Расширение (расширение имени файла) - последовательность символов в имени файла, которая позволяет пользователю и программному обеспечению идентифицировать тип данных, содержащихся в файле.
Самое распространённое расположение расширения - заключительные символы в имени файла, отделённые от основного имени последней точкой.
Файл с именем picture.jpg имеет расширение jpg и будет идентифицирован системой как файл изображения. Файл с именем picture.jpg.n имеет расширение n и не будет идентифицирован системой ввиду отсутствия сопоставимых этому расширению программ просмотра.
Расширение указывает на формат в широком смысле, но не является форматом файла.
Так чем расширение отличается от формата? Расширение зачастую не даёт полных сведений о формате и, соответственно, о самом файле, например, об используемых кодеках, кодировках и так далее.
Важно то, что расширение файла, по большому счёту, не влияет на его целостность.
Файл с именем picture.jpg.n, если последние два символа были просто дописаны вручную, можно открыть в большинстве просмотрщиков изображений, если самостоятельно инициировать воспроизведение или сопоставить расширению *.n программу просмотра.
Формат (формат файла) - определение типа структурирования и спецификации содержимого файла, задающее правила его записи и чтения.
Чаще всего формат указывается расширением в имени файла, однако следует понимать, что файл с некорректным или неверным расширением, а также файл без расширения, всё ещё сохраняет свою структуру, то есть формат. А следовательно, такой файл можно воспроизвести соответствующей программой. Это можно принять за основной признак, по которому формат отличается от расширения.
Из этого следует, что формат данных - понятие куда более сложное и точное, носящее больше системной важности, нежели расширение файла.
Если файл картинки picture.jpg переименовать в picture.mp3, его, разумеется, не удастся воспроизвести как музыкальный файл, но можно будет открыть как изображение.
Разрешение (экрана, изображения) - в общем смысле указывает на количество точек (пикселей) по горизонтали и вертикали, характеризующих техническую часть экрана или размер изображения.
Понятие никак не связано с Расширением, кроме как созвучностью названий.
На экране разрешением 1600x900 мы открываем изображение в формате JPEG с разрешением 800 x 600, имеющим расширение *.jpg